bonjour a tous, pourriez vous m'aider, je suis totalement perdu pour un exerccice de math de seconde sur démontrer une équivalence, nous n'avons eu aucun cours

Bonjour,

Ex 3)

a)
Proposition 1 : Vraie, si j'ai mon permis, j'ai appris et je suis autorisé à conduire
Proposition 2 : Faux, si je peux conduire, il se peut que je n'ai pas mon permis...

Donc P1 n'est pas équivalente à P2

b)

P1) Faux : (a + b)² = 0 ⇔ (a + b ) = 0 ⇔ a = -b

P2) Vraie : (0 + 0)² = 0

Donc les 2 propositions ne sont pas équivalentes

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P1) Faux : a + b ≥ 0 ⇔ a ≥ -b  par exemple 3 + (-2) ≥ 0 et (-2) ≤ 0

P2) Vraie

Donc P1 et P2 ne sont pas équivalentes

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P1) Faux : a² = b² ⇒ a = b OU a = -b

P2) Vraie : a = b ⇒ a² = b²

P1 et P2 ne forment pas une équivalence

En résumé, on regarde si les 2 propositions sont vraies. Si l'une des 2 est fausse, il ne peut pas y avoir d'équivalence.