bonsoir Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît

1) les points A, B et C sont -il alignés

pour le savoir , il faut écrire l'équation de la droite (AB) qui est de la forme
y = a x + b
- 1 = - 2a + b ⇒ b = 2a - 1

3 = 5a + b
3 = 5a + 2a - 1 ⇒ 7a = 4 ⇒ a = 4/7
b = 2x4/7 - 1 = 8/7 - 7/7 = 1/7

y = 4/7 x + 1/7

le point C(7 ; 4) appartiennent - il à la droite (AB)

on écrit : 4 = 4 x 7/7 + 1/7 = 4 + 1/7  on voit bien que ça ne vérifie pas  donc le point C n'appartient à (AB) ⇒ A , B et C ne sont pas alignés

2) pour savoir si les droites (AB) et (CD) sont //; il faut qu'elles aient le même coefficient directeur

le coefficient directeur de (AB) est : a = (yb - ya)/(xb - xa)
                                                         a = 4 -2))/(1 -(-3)) = 2/4 = 1/2
                                         (CD) est ; a' = - 4 -(-3))/(- 3 - (- 1)) = - 1/-2 = 1/2
donc a = a' ⇒ (AB) // (CD)