Bonsoir, j'ai un DM en Maths ( matière très compliqué pour moi ) j'aurais besoin de renseignement sur l'exercice suivant: Soit un rectangle ABCD de longueur L =
Mathématiques
louannbertrand1
Question
Bonsoir, j'ai un DM en Maths ( matière très compliqué pour moi ) j'aurais besoin de renseignement sur l'exercice suivant:
Soit un rectangle ABCD de longueur L =12cm, de largeur l =6cm, de périmètre P et d'aire A.
1/ Calcule P, périmètre du rectangle ABCD. Détaille ton calcul
2/ Calcule A, aire du rectangle ABCD. Détaille ton calcul.
On multiplie sa longueur et sa largeur par 2/3 ( deux tiers ) pour obtenir un rectangle EFGH de longueur L', de largeur l', de périmètre P' et d'aire A'.
3/ Calcule L', longueur du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
4/ Calcule l', largeur du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
5/ Calcule P', périmètre du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
6/ Démontre que P' = 2/3 ( deux tiers ) multiplié par P. Détaille ton raisonnement.
7/ Calcule A', aire du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
8/ Démontre que l'air A' du rectangle EFGH est égale aux 4/9 ( quatre neuvième ) de l'air A du rectangle ABCD. Détaille ton raisonnement.
On multiplie la longueur L' du rectangle EFGH par 2/3 ( deux tiers ) et sa largeur par 5/4 ( cinq quart ) pour obtenir un nouveau rectangle IJKL , de longueur L'', de largeur l'' et d'aire A''.
9/ Calcule L'', longueur du triangle IJKL. Détaille ton calcul.
10/ Calcule l'', largeur du triangle IJKL. Détaille ton calcul.
11/ Calcule P'', périmètre du rectangle IJKL. Détaille ton calcul.
12/ Calcule l'aire A'' du rectangle IJKL. Détaille ton calcul.
13/ Démontre que l'aire A'' du rectangle IJKL est égale aux 5/6 ( cinq sixième ) de l'aire A' du rectangle EFGH. Détaille ton raisonnement.
14/ Par quelle fraction faut-il multiplier l'aire A du rectangle ABCD pour obtenir l'aire A'' du rectangle IJKL ? Justifie ta réponse. Détaille ton raisonnement.
Voila tous, merci 'avance
Soit un rectangle ABCD de longueur L =12cm, de largeur l =6cm, de périmètre P et d'aire A.
1/ Calcule P, périmètre du rectangle ABCD. Détaille ton calcul
2/ Calcule A, aire du rectangle ABCD. Détaille ton calcul.
On multiplie sa longueur et sa largeur par 2/3 ( deux tiers ) pour obtenir un rectangle EFGH de longueur L', de largeur l', de périmètre P' et d'aire A'.
3/ Calcule L', longueur du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
4/ Calcule l', largeur du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
5/ Calcule P', périmètre du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
6/ Démontre que P' = 2/3 ( deux tiers ) multiplié par P. Détaille ton raisonnement.
7/ Calcule A', aire du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
8/ Démontre que l'air A' du rectangle EFGH est égale aux 4/9 ( quatre neuvième ) de l'air A du rectangle ABCD. Détaille ton raisonnement.
On multiplie la longueur L' du rectangle EFGH par 2/3 ( deux tiers ) et sa largeur par 5/4 ( cinq quart ) pour obtenir un nouveau rectangle IJKL , de longueur L'', de largeur l'' et d'aire A''.
9/ Calcule L'', longueur du triangle IJKL. Détaille ton calcul.
10/ Calcule l'', largeur du triangle IJKL. Détaille ton calcul.
11/ Calcule P'', périmètre du rectangle IJKL. Détaille ton calcul.
12/ Calcule l'aire A'' du rectangle IJKL. Détaille ton calcul.
13/ Démontre que l'aire A'' du rectangle IJKL est égale aux 5/6 ( cinq sixième ) de l'aire A' du rectangle EFGH. Détaille ton raisonnement.
14/ Par quelle fraction faut-il multiplier l'aire A du rectangle ABCD pour obtenir l'aire A'' du rectangle IJKL ? Justifie ta réponse. Détaille ton raisonnement.
Voila tous, merci 'avance
2 Réponse
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1. Réponse edenfusionp2z2ip
P = (L+l)x2
A= L x l
Avec ces deux formules, tu peux faire tes premiers calculs.
Ensuite, on te dit que la nouvelle longueur c'est L x 2/3 et la nouvelle largeur l x 2/3. Tu trouves par le calcul une nouvelle longueur et une nouvelle largeur.
Avec ces nouvelles informations, tu calcules un nouveau périmètre P' et une nouvelle aire A'.
Compares ensuite P et P' (par exemple est ce que P x 2/3 est il égal à P').
Tu fais la même chose pour l'aire.
La fin de l'exercice se fait de la même façon. -
2. Réponse Eliott78
Bonjour,
Soit un rectangle ABCD de longueur L =12cm, de largeur l =6cm, de périmètre P et d'aire A.
1/ Calcule P, périmètre du rectangle ABCD. Détaille ton calcul.
Formule pour calculer le périmètre d'un rectangle :
P = 2 (Longueur + largeur)
P = 2 (12 + 6)
P = 24 + 12
P = 36 cm
2/ Calcule A, aire du rectangle ABCD. Détaille ton calcul.
Formule pour calculer l'aire d'un rectangle : Longueur × largeur
Aire ABCD : 12 × 6 = 72 cm²
On multiplie sa longueur et sa largeur par 2/3 ( deux tiers ) pour obtenir un rectangle EFGH de longueur L', de largeur l', de périmètre P' et d'aire A'.
3/ Calcule L', longueur du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
L' = 12 × 2 ÷ 3
L' = 8 cm
4/ Calcule l', largeur du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
l' = 6 × 2 ÷ 3
l' = 4 cm
5/ Calcule P', périmètre du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
Périmètre P' = 2 (8 + 4)
P' = 16 + 8
P' = 24 cm
6/ Démontre que P' = 2/3 ( deux tiers ) multiplié par P. Détaille ton raisonnement.
P' = 36 × 2 ÷ 3 = 72 ÷ 3 = 24 m
7/ Calcule A', aire du rectangle EFGH. Détaille ton calcul.
Aire A' = 8 × 4
A' = 32 cm²
8/ Démontre que l'aire A' du rectangle EFGH est égale aux 4/9 (quatre neuvième ) de l'aire A du rectangle ABCD. Détaille ton raisonnement.
4/9 correspond à (2/3)²
72 × 4 ÷ 9 = 32 cm²
On multiplie la longueur L' du rectangle EFGH par 2/3 ( deux tiers ) et sa largeur par 5/4 ( cinq quart ) pour obtenir un nouveau rectangle IJKL , de longueur L'', de largeur l'' et d'aire A''.
9/ Calcule L'', longueur du triangle IJKL. Détaille ton calcul.
L" = 8 × 2 ÷ 3 = 16/3 cm
10/ Calcule l'', largeur du triangle IJKL. Détaille ton calcul.
l" = 4 × 2 ÷ 3 = 8/3 cm
11/ Calcule P'', périmètre du rectangle IJKL. Détaille ton calcul.
P" = 2(16/3 + 8/3)
P" = 2 × 24/3
P" = 2 × 8 = 16 cm
12/ Calcule l'aire A'' du rectangle IJKL. Détaille ton calcul.
A" = L × l
A" = 16/3 × 8/3
A" = 128/9 cm²
A" ≈ 14,22 cm²
13. Démontre que l'aire A'' du rectangle IJKL est égale aux 5/6 (cinq sixième) de l'aire A' du rectangle EFGH. Détaille ton raisonnement.
A" = 32 × 5/6 = 80/3
A" = 26,66 cm²
L'aire A" du rectangle IJKL n'est pas égale à 5/6 de l'aire A'
14/ Par quelle fraction faut-il multiplier l'aire A du rectangle ABCD pour obtenir l'aire A'' du rectangle IJKL ? Justifie ta réponse. Détaille ton raisonnement.
Il faut multiplier l'aire A' par (2/3)² = 4/9 puisque les dimensions de IJKL correspondent aux 2/3 des dimensions de EFGH
A" = 32 × 4 ÷ 9
A" = 128/9 cm²
A" ≈ 14,22 cm²