Mathématiques

Question

Bonsoir, j’ai un petit dm (maths) niveau Premiere S sur les suites (géométriques, arithmétiques,...). Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider !
Il s'agit d'un DM d'introduction donc nous n'avons pas encore fais de cours dessus. Je suis perdu

Exercice 1 :
1) Elle est ni arithmétique ni géométrique ?
2) et 3) Je n'y arrive pas ... surtout la 3)

Exercice 2 :
1 et 2) je les ai réussi
3 , 4 et 5) pas résolu, je comprend pas comment faire
Bonsoir, j’ai un petit dm (maths) niveau Premiere S sur les suites (géométriques, arithmétiques,...). Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider ! Il s'agit

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2 Réponse

  • Bonjour,

    Ex 1

    2) Vn+1 = Vn + 12

    ⇒ Vn+1 - Vn = 12

    ⇒ (Vn) suite arithmétique de raison r = 12

    3) n ≥ 17

    Vn = V₀ + 12n = 24 + 12n

    Un = 2n² - 20n - 10

    Un - Vn

    = 2n² - 20n - 10 - 12n - 24

    = 2n² - 32n - 34

    = 2(n² - 16n - 17)

    = 2[(n - 8)² - 64 - 17]

    = 2[(n - 8)² - 81]

    = 2[(n - 8)² - 9²]

    = 2[(n - 8) - 9][(n - 8) + 9]

    = 2(n - 17)(n + 1)

    (n + 1) > 0 pour tout n ∈ N

    donc si n ≥ 17, Un - Vn ≥ 0

    soit Un ≥ Vn


    Ex 2)

    3) Vn = Un + 5

    ⇒ Vn+1 = Un+1 + 5

    = 2Un + 5 + 5

    = 2Un + 10

    = 2(Un + 5)

    = 2Vn

    Donc Vn+1 = 2Vn ⇒ (Vn) suite géométrique de raison q = 2 et de 1er terme V₀ = U₀ + 5 = 6

    4) On en déduit : Vn = 6 x 2ⁿ

    5) Vn = Un + 5

    ⇒ Un = Vn - 5 = 6x2ⁿ - 5

  • Salut, nous on a étudier aujourd'hui l' arithmétique du coup jpeut t'aider sur ce sujet

    2) Formule du cours : Vn+1 = Vn+r

    Dans ce cas, Vn+1 = Vn + 12

    Donc 12 est la raison 

    Conclusion : c'est suite arithmétique de raison r = 12

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