BonSoir Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

Bonjour,
                                
                                  M 0,1
       V 1/4
                              Mbarre 0,9
 
                                  M
     Vbarre 3/4
                              Mbarre


p(V) = 1/4 donc p(Vbarre) = 1 - 1/4 = 3/4 = 0,75

pV(M) = 0,1 donc pV(Mbarre) = 1 - 0,1 = 0,9

pM(V) = 1/13

2) p(M∩V) = 1/4 x 0,1 = 1/40 = 0,025

Or on peut aussi exprimer p(M∩V) par : p(M∩V) = pM(V) x p(M)

donc p(M) = p(M∩V)/pM(V) = 0,025/(1/13) = 0,325 soit 13/40

3) a) p(M∩Vbarre) = p(M) - p(M∩V)  (probabilité totale)

= 13/40 - 1/40 = 12/40 = 0,3

b) pVbarre(M) = p(M∩Vbarre)/p(Vbarre)

= 0,3/0,75 = 0,4

4) pV(M) = k x pVbarre(M)

 0,9 = k x 0,4 ⇒ k = 2,25

La proba d'être malade sachant qu'on est vacciné est 2,25 fois plus faible que la proba d'être malade sachant qu'on n'est pas vacciné.