Bonsoir, J'ai un DM de maths à rendre pour demain. 1. Calculer mentalement la moyenne de chacune des séries de nombres suivantes : 9;10;8;11;12;8;7;14;11;10 2.
Mathématiques
stanilas
Question
Bonsoir,
J'ai un DM de maths à rendre pour demain.
1. Calculer mentalement la moyenne de chacune des séries de nombres suivantes :
9;10;8;11;12;8;7;14;11;10
2. On considère une série de p nombres : x1,x2,...,xp.
On note xbarre sa moyenne.
Soit alpha un nombre. Pour chaque valeur xi, on pose yi=xi+alpha.
Montrer que la moyenne ybarre de cette nouvelle série est égale à xbarre+alpha.
3. Comment pouvait-on alors calculer la moyenne de la série de la première question ?
Je bloque à partir de la question 2 car je ne sais pas comment je vais devoir le démontrer.
Merci d'avance et bonne soirée à tous et à toutes.
J'ai un DM de maths à rendre pour demain.
1. Calculer mentalement la moyenne de chacune des séries de nombres suivantes :
9;10;8;11;12;8;7;14;11;10
2. On considère une série de p nombres : x1,x2,...,xp.
On note xbarre sa moyenne.
Soit alpha un nombre. Pour chaque valeur xi, on pose yi=xi+alpha.
Montrer que la moyenne ybarre de cette nouvelle série est égale à xbarre+alpha.
3. Comment pouvait-on alors calculer la moyenne de la série de la première question ?
Je bloque à partir de la question 2 car je ne sais pas comment je vais devoir le démontrer.
Merci d'avance et bonne soirée à tous et à toutes.
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
bonjour,
1) moyenne 10
on remarque
9=10-1
10
8=10-2 d'où 10-3
11=10+1 d'où 10-2
12=10+2 d'où 10
8=10-2
7=10+3 d'où
10-5
14=10+4 d'où 10-1
11=10+1 d'où
10
10
moyenne de la série x =xbarre
la série y
va comporter
la série xp + p fois alpha
y1=x1+α
y2=x2+α
y3=x3+α
d'où la somme sera
xp+pα
d'où la moyenne sera
(xp+pα)/p
(xp/p )+(pα/p)
xbarre + α