bonjour, pourriez vous m'aidez s'ilvous plaît pour mon devoir de math de première s'il vous plaît merci d'avance. Exercice 1 (6 points) On considère trois fonc
Mathématiques
alexiajoho
Question
bonjour, pourriez vous m'aidez s'ilvous plaît pour mon devoir de math de première s'il vous plaît merci d'avance.
Exercice 1 (6 points)
On considère trois fonctions f, g et h définies sur R par :
f(x)= x²+ 3x -4 ,
g(x)= 2x²+ 9x - 5,
h(x)= -2x²+4x + 5/2
1. Exprimer f(x) sous forme canonique et donner les coordonnées du sommet A de sa courbe représentative C . f
2. Calculer les coordonnées des points d’intersection de la courbe représentative C g de la fonction g avec l’axe des abscisses. En déduire la forme factorisée de gx () .
3. Établir le tableau de signe de hx () .En déduire les solutions de l’inéquation > hx () 0. 4. Résoudre dans R l’équation = fx gx () () , puis l’inéquation ≤ fx gx () () .
Exercice 1 (6 points)
On considère trois fonctions f, g et h définies sur R par :
f(x)= x²+ 3x -4 ,
g(x)= 2x²+ 9x - 5,
h(x)= -2x²+4x + 5/2
1. Exprimer f(x) sous forme canonique et donner les coordonnées du sommet A de sa courbe représentative C . f
2. Calculer les coordonnées des points d’intersection de la courbe représentative C g de la fonction g avec l’axe des abscisses. En déduire la forme factorisée de gx () .
3. Établir le tableau de signe de hx () .En déduire les solutions de l’inéquation > hx () 0. 4. Résoudre dans R l’équation = fx gx () () , puis l’inéquation ≤ fx gx () () .
2 Réponse
-
1. Réponse no63
salut
1) la forme canonique de f est a(x-alpha)²+beta
alpha= -b/2a= -3/2
beta= f(alpha)= f(-3/2)= -25/4
la forme canonique est ( x+3/2)²-25/4
les coordonnées du sommet sont S( alpha ; beta)
S=( -3/2 ; -25/4)
2) g(x)= 2x²+9x-5
on résout
2x²+9x-5=0
delta= 121 delta>0 deux solutions
x_1= -5 et x_2= 1/2
forme factorisée
=> (x+5)(2x-1)
3) h(x)= -2x²+4x+5/2
on résout
-2x²+4x+5/2=0
delta=36 delta>0 deux solutions
x_1=5/2 et x_2=-1/2
signe de h(x)
x - inf -1/2 5/2 +inf
h(x) - 0 + 0 -
h(x)>0 => x appartient ] -1/2 ; 5/2 [
le reste je fais pas c'est pas clair -
