Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour un DM que je dois rendre pour tout a l'heure svp

Bonjour,

Programme A
Choisir un nombre
Ajouter 1
Prendre le carré
Soustraire le carré du nombre de départ

Programme B :
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 1

1) Pour 2
Programme A
Choisir un nombre
2
Ajouter 1
2 + 1 = 3
Prendre le carré
(3)² = 9
Soustraire le carré du nombre de départ
9 - (2)² = 9 - 4 = 5

Programme B :
Choisir un nombre
2
Multiplier par 2
2 * 2 = 4
Ajouter 1
4 + 1 = 5

Pour 5
Programme A
Choisir un nombre
5
Ajouter 1
5 + 1 = 6
Prendre le carré
(6)² = 36
Soustraire le carré du nombre de départ
36 - (5)² = 36 - 25 = 11

Programme B :
Choisir un nombre
5
Multiplier par 2
5 * 2 = 10
Ajouter 1
10 + 1 = 11

Pour - 4
Programme A
Choisir un nombre
- 4
Ajouter 1
- 4 + 1 = - 3
Prendre le carré
(- 3)² = 9
Soustraire le carré du nombre de départ
9 - (4)² = 9 - 16 = - 7

Programme B :
Choisir un nombre
- 4
Multiplier par 2
- 4 * 2 = - 8
Ajouter 1
- 8 + 1 = - 7

Il semblerait que quelque soit le nombre choisi au départ, le résultat est le même pour les deux programmes.

2)
Programme A
Choisir un nombre
x
Ajouter 1
x + 1
Prendre le carré
(x + 1)²
Soustraire le carré du nombre de départ
(x + 1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1

Programme B :
Choisir un nombre
x
Multiplier par 2
x * 2 = 2x
Ajouter 1
2x + 1

2x + 1 = 2x + 1 donc Programme A = Programme B.