bonjour seriez vous répondre a cette question svp car je n'y arrive pas merci d'avance 2) Sachant que l'équation ci-dessous est vraie pour toutes les valeurs de

Bonjour,

(x - 8)(x - k) = x² - 5kx + m

⇔ x² - kx - 8x + 8k = x² - 5kx + m

⇔ (-k - 8)x + 8k = -5kx + m

⇔ (-k - 8 + 5k)x + 8k - m = 0

⇔ (4k - 8)x + 8k - m = 0

équation vraie pour tout x réel ⇒

4k - 8 = 0
et
8k - m = 0

⇔ k = 2

et m = 8k = 16

Vérification :

(x - 8)(x - k) = (x - 8)(x - 2) = x² - 10x + 16

x² - 5kx + m = x² - 10x + 16