Bonsoir, j'aimerai de l'aide sur cet exercice On considère l'inéquation (8-x)/(x-2) ≥ 5 a) 0 est-il la solution ? 3 est-il la solution ? J'ai trouvé 3 pour cett
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonsoir, j'aimerai de l'aide sur cet exercice
On considère l'inéquation (8-x)/(x-2) ≥ 5
a) 0 est-il la solution ? 3 est-il la solution ? J'ai trouvé 3 pour cette question car si on remplace x par 3 ca donne 5
b) Montrer que cette inéquation est équivalente à inéquation 18-6x/x-2 ≥0
c) Dresser le tableau de signe de 18-6x/x-2 et en déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation 8-x/x-2 ≥ 5
On considère l'inéquation (8-x)/(x-2) ≥ 5
a) 0 est-il la solution ? 3 est-il la solution ? J'ai trouvé 3 pour cette question car si on remplace x par 3 ca donne 5
b) Montrer que cette inéquation est équivalente à inéquation 18-6x/x-2 ≥0
c) Dresser le tableau de signe de 18-6x/x-2 et en déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation 8-x/x-2 ≥ 5
2 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
bonjour,
(8-x)/(x-2)≥5
x=0
(8-0)/(0-2)=8/-2=-4
-4<5
x=0 n'est pas une solution
x=3
(8-3)/(3-2)=5/1=5
5≥5
x=3 est une solution
(8-x)/(x-2)≥5
[(8-x)/(x-2)]-5≥0
[(8-x)/(x-2)]-[5(x-2)/(x-2)]≥0
[(8-x)/(x-2)]-[(5x-10)/(x-2)]≥0
[(8-x)-(5x-10)]/(x-2)≥0
(8-x-5x+10)/(x-2)≥0
(18-6x)/(x-2)≥0
18-6x=0
6x=18
x=18/6
x=3
x-2=0
x=2
impossible
x -∞ 2 3 +∞
18-6x + + 0 -
x-2 - ║ + +
(18-6x)/(x-2) - ║ + 0 -
(8-x)/(x-2)-5 - ║ + 0 -
d'où
(8-x)/(x-2)≥5 x ∈ ]2: 3] -
2. Réponse isapaul
Bonsoir
(8-x)/(x-2) - 5 =[ (8 - x)- 5(x-2)] /(x-2) =( 8 - x - 5x + 10) / (x - 2) = (18 - 6x)/(x-2)
c)
tableau de signe
x -∞ 2 3 +∞
(18 - 6x) + + 0 -
(x - 2) - 0 + -
(18-6x)/(x-2) - II + 0 -
Bonne soirée