Bonjour. Pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp ? C'est pour demain. Merci d'avance. :)

1) convertir 135° en radians;

180° →→ π
135° →→ 135 x π/180 = 9 x 15 xπ/2 x 90 = 15 x π/20 = 3 x 5 x π/ 4 x 5
                                                                                       = 3π/4

3) déterminer, en détaillant les étapes, la valeur exacte de chacun des nombres suivants :

A = cos (- 7π/4) = cos (7π/4) = cos (π + 3π/4) = - cos (3π/4) = 0.707

on sait que cos (- x) = cos (x) 
on peut écrire que 7π/4 = π + 3π/4
on sait que cos (π + x) = - cos (x)

B = sin (- 4π/3) = - sin (4π/3) = - sin (π + π/3) = sin (π/3) = 0.866

on sait que sin (- x) = - sin (x)
on peut écrire 4π/3 = π + π/3
sin (π + x) =- sin (x) 

C = cos (2017π) = cos ( π + 2016π) = - cos ( 2016π)  = - 1

D = sin (- π/6) + cos (4π/3) = - sin (π/6) + cos (4π/3) 
                                            =  - sin (π/6) + cos (π + π/3) 
                                            =  - sin (π/6) - cos (π/3) 
                                            =  - 1/2  - 1/2 = - 1

on sait que sin (- x) = - sin (x) 
on peut écrire 4π/3 = π + π/3
on sait que cos (π + x) = - cos (x) 

4) donner une expression la plus simplifiée possible de 

E = (cos (x + π))² + (sin (x - π))²

on sait que cos (π + x) = - cos (x)  et sin (- π + x) = sin (- (π - x)) = - sin (x)

E = (- cos (x))² + (- sin ( x))² = cos² (x) + sin² (x) = 1

5) résoudre dans R  cos (x) = - √3/2

x = 5π/6  et - 5π/6     dans l'intervalle [-π ;  π]  on a une seule solution

x = 5π/6